Poziomice? Już wiem
Pomysł algorytmu na rysowanie poziomic.
Obszar funkcji dwóch zmiennych pokrywamy kratką punktów:
W tych punktach wyliczamy wartości funkcji:
Każdy kwadrat kratki dzielimy na dwa trójkąty. Dla wierzchołków trójkąta mamy obliczoną wartość funkcji. Taki trójkąt traktujemy jak trójkątną dachówkę – wyobraź sobie tamtą funkcję jako nierówny dach pokryty trójkątnymi dachówkami. Funkcję wewnątrz i na brzegach trójkąta przybliżamy funkcją liniową dwóch zmiennych: będzie to wycinek płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty [A, f(A)], [B, f(B)] i [C, f(C)]. Tę płaszczyznę łatwo już jest przedstawić numerycznie. Poziomice tej płaszczyzny są (jeśli jest ich kilka) rodzinami równoległych odcinków. Te odcinki poziomicy kończą się na brzegach trójkąta ABC i od tych punktów zaczynają się odcinki poziomicy w sąsiednim trójkącie:
Proste to wszystko.
Niestety, nie jest to metoda Monte Carlo, ponieważ gdyby kratę punktów zastąpić punktami losowymi, to trzeba by je jakoś holistycznie ogarniać, w czym proste algorytmy są głupie, bo nie widzą całości.
Wojciech Jóźwiak
2017-05-18
☚ Harmoniczna astrologia | Horoskop Polski: czy coś takiego istnieje? ☛
Komentarze, dyskusja
Od poziomic jest prostszy sposób wizualizacji funkcji dwóch zmiennych (funkcji określonej na dwuwymiarowej płaszczyźnie, jako mapa) niż poziomice. -- Kolorowe piksele! Zapełniasz wycinek płaszczyzny, np. prostokąt, pikselami, których kolor jest "proporcjonalny" do wartości tej funkcji. Np. "górki" funkcji są czerwone, a "dołki" niebieskie. Piksele na poziomicach mogą być jaśniejsze. (Lub ciemniejsze -- rzecz konwencji.)
![[X]](../icon/close.png "Zamknij - pomiń"){kind=icon}
- Wojciech Jóźwiak Jest lepsza metoda: kolorowe piksele 2021-12-17 10:00:13
![[X]](/icon/close.png "Zamknij - pomiń"){kind=icon}